Kurzfassung
Gegenstand dieser Arbeit ist der
Regge--Limes der Quantenchromodynamik.
Im Rahmen der Störungstheorie wird die Streuung von virtuellen
Photonen bei sehr hoher Schwerpunktsenergie untersucht.
Die Resummation führender Logarithmen in der Energie führt
zu einer Näherung (dem BFKL Pomeron), die bei asymptotisch
großen Energien Unitarität verletzt.
Das BFKL Pomeron beschreibt den Austausch von zwei
wechselwirkenden reggeierten Gluonen im t-Kanal.
Wir untersuchen Unitaritätskorrekturen zum BFKL Pomeron,
die durch eine größere
Anzahl von Gluonen im t-Kanal ausgezeichnet sind. Sie werden
beschrieben durch
n-Gluonamplituden, die einen Satz von gekoppelten
Integralgleichungen erfüllen. Wir geben eine Zusammenfassung
der bekannten
Resultate über die 3- und 4-Gluonamplituden. Diese Resultate
legen nahe, daß die Unitaritätskorrekturen durch eine
2+1-dimensionale Feldtheorie beschrieben werden können.
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, durch die Untersuchung höherer
n-Gluonamplituden weitere Einsicht in diese feldtheoretische
Struktur zu gewinnen.
Wir entwickeln Methoden, die die Untersuchung höherer
n-Gluonamplituden zulassen, und analysieren
die 5- und 6-Gluonamplituden.
Die Gleichung für die 5-Gluonamplitude
wird gelöst.
Unsere besondere Aufmerksamkeit richtet
sich auf den Mechanismus der Reggeierung des Gluons.
Wir finden Ward--artige
Identitäten für die Amplituden, die den Mechanismus der
Reggeierung näher beleuchten.
Außerdem finden wir Farbtensoren, die die Reggeierung des Gluons
in höheren Ordnungen beschreiben.
Die ersten Schritte in der Untersuchung der 6-Gluonamplitude werden
unternommen. Es ergeben sich weitere deutliche Hinweise auf
eine zugrundeliegende feldtheoretische Struktur der
Unitaritätskorrekturen.
The subject of this thesis is the Regge limit of Quantum Chromodynamics. The scattering of virtual photons at very large center of mass energy is studied in the framework of perturbation theory. It is known that the approximation which resums leading logarithms in the energy (the BFKL Pomeron) violates unitarity at asymptotically large energies. The BFKL Pomeron describes the exchange of two interacting reggeized gluons in the t-channel. We investigate unitarity corrections to the BFKL Pomeron which are characterized by a larger number of gluons in the t-channel. They are described by n-gluon amplitudes which obey a tower of coupled integral equations. We review the known results on the three-- and four--gluon amplitudes. These results indicate that the unitarity corrections can be cast into a 2+1-dimensional conformal field theory. It is the aim of this thesis to gain further insight into this field theory structure by investigating higher n-gluon amplitudes. We develop methods which allow to proceed to higher n-gluon amplitudes, and we study the five-- and six--gluon amplitudes. We pay special attention to the mechanism leading to the reggeization of the gluon and to the field theory structure of the unitarity corrections. The integral equation for the five--gluon amplitude is solved. Our investigation of the mechanism of reggeization results in Ward type identities for the amplitudes. In addition we find the color tensors describing the reggeization of the gluon in higher orders. The first steps in the investigation of the six--gluon amplitude are performed, and further evidence for a field theory structure of the unitarity corrections is found.